La equivalencia sólo se mantiene para ciertos modelos, p. Ruido aleatorio de la caminata EWMA o tendencia lineal local holt-inviernos EWMA. Los modelos espaciales estatales son mucho más generales que los personalizados. También la inicialización tiene bases teóricas más sólidas. Si usted quiere pegarse al ruido aleatorio de la caminata, y usted no está familiarizado con el filtro de Kalman, entonces usted puede ser que sea mejor apagado con EWMAs. La equivalencia del filtro de Kalman con EWMA es sólo para el caso de una caminata aleatoria más ruido y está cubierta en el libro, Forecast Structural Time Series Model y Kalman Filter de Andrew Harvey . La equivalencia de EWMA con el filtro de Kalman para el paseo aleatorio con ruido se cubre en la página 175 del texto. Allí el autor también menciona que la equivalencia de los dos se mostró por primera vez en 1960 y da la referencia a ella. Aquí está el enlace de esa página del texto: books. google/booksidKc6tnRHBwLcCamppgPA175amplpgPA175ampdqewmaandkalmanforrandomwalkwithnoiseampsourceblampotsI3VOQsYZOCampsigRdUCwgFE1s7zrPFylF3e3HxIUNYamphlenampsaXampved0ahUKEwiK5t2J84HMAhWINSYKHcmyAXkQ6AEINDADvonepageampqewma20and20kalman20for20random20walk20with20noiseampffalse Ahora aquí es la referencia que cubre un ALETERNATIVE a la Kalman y los filtros de Kalman extendido - que arrojó resultados que coinciden con el filtro de Kalman, pero los resultados se obtienen mucho más rápido Es Doble suavizado exponencial: una alternativa al seguimiento predictivo basado en filtros de Kalman. En el resumen del artículo (ver más abajo) los autores declaran. Los resultados empíricos que apoyan la validez de nuestras afirmaciones de que estos predictores son más rápidos, más fáciles de implementar, y realizar de manera equivalente a los predictores de Kalman Kalman y filtro extendido de filtrado. Este es su resumen Se presentan nuevos algoritmos para el seguimiento predictivo de la posición del usuario y la orientación basada en el doble suavizado exponencial. Estos algoritmos, comparados con Kalman y los predictores extendidos de filtros basados en Kalman con modelos de medición libres de derivadas, se ejecutan aproximadamente 135 veces más rápido con un rendimiento de predicción equivalente y implementaciones más sencillas. Este documento describe estos algoritmos en detalle, junto con el Kalman y ampliado filtro Kalman predictores probado contra. Además, describimos los detalles de un experimento predictor y presentamos resultados empíricos que apoyan la validez de nuestras afirmaciones de que estos predictores son más rápidos, más fáciles de implementar y funcionan de manera equivalente a los predictores de Kalman y de filtro extendido de Kalman. No creo que esto realmente responda a la pregunta de por qué el filtro de Kalman y MA dan resultados similares, pero está tangencialmente relacionado. Podría agregar una reverencia completa para el papel que cita, en lugar de un hipervínculo desnudo Esto sería a prueba de su respuesta en caso de que el enlace externo cambia. Ndash Silverfish Apr 8 at 5:46 No se suponía que fuera. Como dice la introducción, se supone que es una alternativa a Kalaman pero mucho más rápido. Si él u otro método fuera citado exactamente como Kalman, basado en el tema del artículo, el autor lo habría mencionado. Así que a ese respecto se responde a la pregunta. Ndash jimmeh Apr 9 at 12:15 La equivalencia de filtro de Kalman a la caminata aleatoria con EWMA se cubre en el libro Forecast Structural Time Series Model y Kalman Filter de Andrew Harvey. La equivalencia de EWMA con el filtro de Kalman para la caminata aleatoria se cubre en la página 175 del texto. Allí menciona que fue mostrado por primera vez en 1960 y da la referencia. Ndash jimmeh Apr 9 at 12: 54Moviendo los modelos de suavidad media y exponencial Como primer paso para superar los modelos de media, aleatoria y lineal, los patrones y tendencias no estacionales pueden ser extrapolados usando un modelo de media móvil o suavizado. La suposición básica detrás de los modelos de promedio y suavizado es que la serie temporal es localmente estacionaria con una media variable lentamente. Por lo tanto, tomamos un promedio móvil (local) para estimar el valor actual de la media y luego usarlo como pronóstico para el futuro cercano. Esto puede considerarse como un compromiso entre el modelo medio y el modelo aleatorio-paseo-sin-deriva. La misma estrategia se puede utilizar para estimar y extrapolar una tendencia local. Una media móvil se denomina a menudo una versión quotomoldeada de la serie original porque el promedio de corto plazo tiene el efecto de suavizar los golpes en la serie original. Al ajustar el grado de suavizado (el ancho de la media móvil), podemos esperar encontrar algún tipo de equilibrio óptimo entre el rendimiento de la media y los modelos de caminata aleatoria. El tipo más simple de modelo de promediación es el. Promedio móvil simple (igualmente ponderado): El pronóstico para el valor de Y en el tiempo t1 que se hace en el tiempo t es igual al promedio simple de las observaciones m más recientes: (Aquí y en otros lugares usaré el símbolo 8220Y-hat8221 para permanecer en pie Para un pronóstico de la serie de tiempo Y hecho a la fecha más temprana posible posible por un modelo dado). Este promedio se centra en el período t (m1) / 2, lo que implica que la estimación de la media local tiende a quedar rezagada detrás del Valor real de la media local de aproximadamente (m1) / 2 periodos. Por lo tanto, decimos que la edad media de los datos en el promedio móvil simple es (m1) / 2 en relación con el período para el cual se calcula el pronóstico: es la cantidad de tiempo que las previsiones tienden a rezagarse detrás de los puntos de inflexión en el datos. Por ejemplo, si está promediando los últimos 5 valores, las previsiones serán de aproximadamente 3 períodos tarde en la respuesta a los puntos de inflexión. Tenga en cuenta que si m1, el modelo de media móvil simple (SMA) es equivalente al modelo de caminata aleatoria (sin crecimiento). Si m es muy grande (comparable a la longitud del período de estimación), el modelo SMA es equivalente al modelo medio. Como con cualquier parámetro de un modelo de pronóstico, es habitual ajustar el valor de k para obtener el mejor valor de los datos, es decir, los errores de predicción más pequeños en promedio. He aquí un ejemplo de una serie que parece presentar fluctuaciones aleatorias alrededor de una media de variación lenta. En primer lugar, vamos a tratar de encajar con un modelo de caminata al azar, que es equivalente a una media móvil simple de un término: El modelo de caminata aleatoria responde muy rápidamente a los cambios en la serie, pero al hacerlo, recoge gran parte del quotnoisequot en el Los datos (las fluctuaciones aleatorias), así como el quotsignalquot (la media local). Si en lugar de eso intentamos una media móvil simple de 5 términos, obtendremos un conjunto de previsiones más suaves: El promedio móvil simple a 5 terminos produce errores significativamente menores que el modelo de caminata aleatoria en este caso. La edad promedio de los datos de esta previsión es de 3 ((51) / 2), de modo que tiende a quedar a la zaga de los puntos de inflexión en aproximadamente tres períodos. (Por ejemplo, parece haber ocurrido una recesión en el período 21, pero las previsiones no giran hasta varios periodos más tarde). Obsérvese que los pronósticos a largo plazo del modelo SMA son una línea recta horizontal, al igual que en la caminata aleatoria modelo. Por lo tanto, el modelo SMA asume que no hay tendencia en los datos. Sin embargo, mientras que las previsiones del modelo de caminata aleatoria son simplemente iguales al último valor observado, las previsiones del modelo SMA son iguales a un promedio ponderado de valores recientes. Los límites de confianza calculados por Statgraphics para los pronósticos a largo plazo de la media móvil simple no se amplían a medida que aumenta el horizonte de pronóstico. Esto obviamente no es correcto Desafortunadamente, no hay una teoría estadística subyacente que nos diga cómo los intervalos de confianza deberían ampliarse para este modelo. Sin embargo, no es demasiado difícil calcular estimaciones empíricas de los límites de confianza para las previsiones a más largo plazo. Por ejemplo, podría configurar una hoja de cálculo en la que el modelo SMA se utilizaría para pronosticar dos pasos adelante, tres pasos adelante, etc. dentro de la muestra de datos históricos. A continuación, podría calcular las desviaciones estándar de los errores en cada horizonte de pronóstico y, a continuación, construir intervalos de confianza para pronósticos a más largo plazo sumando y restando múltiplos de la desviación estándar apropiada. Si intentamos una media móvil sencilla de 9 términos, obtendremos pronósticos aún más suaves y más de un efecto rezagado: La edad promedio es ahora de 5 períodos ((91) / 2). Si tomamos una media móvil de 19 términos, la edad promedio aumenta a 10: Obsérvese que, de hecho, las previsiones están ahora rezagadas detrás de los puntos de inflexión en aproximadamente 10 períodos. Qué cantidad de suavizado es la mejor para esta serie Aquí hay una tabla que compara sus estadísticas de error, incluyendo también un promedio de 3 términos: El modelo C, la media móvil de 5 términos, produce el valor más bajo de RMSE por un pequeño margen sobre los 3 A término y 9 promedios, y sus otras estadísticas son casi idénticas. Por lo tanto, entre los modelos con estadísticas de error muy similares, podemos elegir si preferiríamos un poco más de capacidad de respuesta o un poco más de suavidad en las previsiones. El modelo de media móvil simple descrito anteriormente tiene la propiedad indeseable de que trata las últimas k observaciones por igual e ignora por completo todas las observaciones precedentes. (Volver al principio de la página.) Browns Simple Exponential Smoothing Intuitivamente, los datos pasados deben ser descontados de una manera más gradual - por ejemplo, la observación más reciente debería tener un poco más de peso que la segunda más reciente, y la segunda más reciente debería tener un poco más de peso que la tercera más reciente, y pronto. El modelo de suavizado exponencial simple (SES) lo logra. Sea 945 una constante quotsmoothingquot (un número entre 0 y 1). Una forma de escribir el modelo es definir una serie L que represente el nivel actual (es decir, el valor medio local) de la serie, tal como se estimó a partir de los datos hasta el presente. El valor de L en el tiempo t se calcula recursivamente a partir de su propio valor anterior como este: Así, el valor suavizado actual es una interpolación entre el valor suavizado anterior y la observación actual, donde 945 controla la proximidad del valor interpolado al valor más reciente observación. El pronóstico para el siguiente período es simplemente el valor suavizado actual: Equivalentemente, podemos expresar el próximo pronóstico directamente en términos de previsiones anteriores y observaciones previas, en cualquiera de las siguientes versiones equivalentes. En la primera versión, la previsión es una interpolación entre la previsión anterior y la observación anterior: En la segunda versión, la siguiente previsión se obtiene ajustando la previsión anterior en la dirección del error anterior por una cantidad fraccionada de 945. es el error hecho en Tiempo t En la tercera versión, el pronóstico es una media móvil exponencialmente ponderada (es decir, descontada) con el factor de descuento 1-945: La versión de interpolación de la fórmula de pronóstico es la más simple de usar si está implementando el modelo en una hoja de cálculo: se ajusta en un Célula única y contiene referencias de celdas que apuntan a la previsión anterior, la observación anterior y la celda donde se almacena el valor de 945. Tenga en cuenta que si 945 1, el modelo SES es equivalente a un modelo de caminata aleatoria (sin crecimiento). Si 945 0, el modelo SES es equivalente al modelo medio, asumiendo que el primer valor suavizado se establece igual a la media. La edad promedio de los datos en el pronóstico de suavización exponencial simple es de 1/945 en relación con el período para el cual se calcula la predicción. (Esto no se supone que sea obvio, pero se puede demostrar fácilmente mediante la evaluación de una serie infinita.) Por lo tanto, el pronóstico promedio móvil simple tiende a quedar rezagado detrás de puntos de inflexión en aproximadamente 1/945 períodos. Por ejemplo, cuando 945 0.5 el retraso es 2 períodos cuando 945 0.2 el retraso es 5 períodos cuando 945 0.1 el retraso es 10 períodos, y así sucesivamente. Para una edad promedio dada (es decir, la cantidad de retraso), el simple suavizado exponencial (SES) pronosticado es algo superior a la predicción del promedio móvil simple (SMA), ya que coloca relativamente más peso en la observación más reciente - ie. Es un poco más sensible a los cambios ocurridos en el pasado reciente. Por ejemplo, un modelo SMA con 9 términos y un modelo SES con 945 0.2 tienen una edad promedio de 5 para los datos de sus pronósticos, pero el modelo SES pone más peso en los 3 últimos valores que el modelo SMA y en el modelo SMA. Otra ventaja importante del modelo SES sobre el modelo SMA es que el modelo SES utiliza un parámetro de suavizado que es continuamente variable, por lo que se puede optimizar fácilmente Utilizando un algoritmo quotsolverquot para minimizar el error cuadrático medio. El valor óptimo de 945 en el modelo SES de esta serie resulta ser 0.2961, como se muestra aquí: La edad promedio de los datos de esta previsión es de 1 / 0.2961 3.4 períodos, que es similar a la de un movimiento simple de 6 términos promedio. Los pronósticos a largo plazo del modelo SES son una línea recta horizontal. Como en el modelo SMA y el modelo de caminata aleatoria sin crecimiento. Sin embargo, tenga en cuenta que los intervalos de confianza calculados por Statgraphics ahora divergen de manera razonable y que son sustancialmente más estrechos que los intervalos de confianza para el modelo de caminata aleatoria. El modelo SES asume que la serie es algo más predecible que el modelo de caminata aleatoria. Un modelo SES es en realidad un caso especial de un modelo ARIMA. Por lo que la teoría estadística de los modelos ARIMA proporciona una base sólida para el cálculo de los intervalos de confianza para el modelo SES. En particular, un modelo SES es un modelo ARIMA con una diferencia no estacional, un término MA (1) y ningún término constante. Conocido también como modelo quotARIMA (0,1,1) sin constantequot. El coeficiente MA (1) en el modelo ARIMA corresponde a la cantidad 1-945 en el modelo SES. Por ejemplo, si se ajusta un modelo ARIMA (0,1,1) sin constante a la serie analizada aquí, el coeficiente MA estimado (1) resulta ser 0.7029, que es casi exactamente uno menos 0.2961. Es posible añadir la suposición de una tendencia lineal constante no nula a un modelo SES. Para ello, basta con especificar un modelo ARIMA con una diferencia no estacional y un término MA (1) con una constante, es decir, un modelo ARIMA (0,1,1) con constante. Las previsiones a largo plazo tendrán entonces una tendencia que es igual a la tendencia media observada durante todo el período de estimación. No puede hacerlo junto con el ajuste estacional, ya que las opciones de ajuste estacional están deshabilitadas cuando el tipo de modelo se establece en ARIMA. Sin embargo, puede agregar una tendencia exponencial a largo plazo constante a un modelo de suavizado exponencial simple (con o sin ajuste estacional) utilizando la opción de ajuste de inflación en el procedimiento de Pronóstico. La tasa apropiada de inflación (crecimiento porcentual) por período puede estimarse como el coeficiente de pendiente en un modelo de tendencia lineal ajustado a los datos en conjunción con una transformación de logaritmo natural o puede basarse en otra información independiente sobre las perspectivas de crecimiento a largo plazo . (Regreso al inicio de la página.) Browns Linear (es decir, doble) Suavizado exponencial Los modelos SMA y SES suponen que no hay ninguna tendencia de ningún tipo en los datos (que normalmente está bien o al menos no es demasiado malo para 1- Avance anticipado cuando los datos son relativamente ruidosos), y se pueden modificar para incorporar una tendencia lineal constante como se muestra arriba. Qué pasa con las tendencias a corto plazo? Si una serie muestra una tasa de crecimiento variable o un patrón cíclico que se destaca claramente contra el ruido, y si hay una necesidad de pronosticar más de un período por delante, la estimación de una tendencia local también podría ser un problema. El modelo de suavizado exponencial simple puede generalizarse para obtener un modelo lineal de suavizado exponencial (LES) que calcula las estimaciones locales de nivel y tendencia. El modelo de tendencia más simple que varía en función del tiempo es el modelo lineal de suavizado exponencial de Browns, el cual utiliza dos series suavizadas diferentes que están centradas en diferentes momentos del tiempo. La fórmula de predicción se basa en una extrapolación de una línea a través de los dos centros. (Una versión más sofisticada de este modelo, Holt8217s, se discute a continuación). La forma algebraica del modelo de suavizado exponencial lineal de Brown8217s, como la del modelo de suavizado exponencial simple, puede expresarse en un número de formas diferentes pero equivalentes. La forma estándar de este modelo se expresa usualmente de la siguiente manera: Sea S la serie de suavizado simple obtenida aplicando el suavizado exponencial simple a la serie Y. Es decir, el valor de S en el periodo t está dado por: (Recuérdese que, Exponencial, esto sería la previsión para Y en el período t1). Entonces, vamos a Squot denotar la serie doblemente suavizada obtenida aplicando el suavizado exponencial simple (usando el mismo 945) a la serie S: Finalmente, la previsión para Y tk. Para cualquier kgt1, viene dado por: Esto produce e 1 0 (es decir, trucar un poco y dejar que el primer pronóstico sea igual a la primera observación real), y e 2 Y 2 8211 Y 1. Después de lo cual las previsiones se generan usando la ecuación anterior. Esto produce los mismos valores ajustados que la fórmula basada en S y S si estos últimos se iniciaron usando S 1 S 1 Y 1. Esta versión del modelo se utiliza en la página siguiente que ilustra una combinación de suavizado exponencial con ajuste estacional. Holt8217s Linear Exponential Smoothing Brown8217s El modelo LES calcula las estimaciones locales de nivel y tendencia al suavizar los datos recientes, pero el hecho de que lo haga con un solo parámetro de suavizado impone una restricción en los patrones de datos que puede encajar: el nivel y la tendencia No se les permite variar a tasas independientes. El modelo LES de Holt8217s aborda este problema incluyendo dos constantes de suavizado, una para el nivel y otra para la tendencia. En cualquier momento t, como en el modelo Brown8217s, existe una estimación L t del nivel local y una estimación T t de la tendencia local. Aquí se calculan recursivamente a partir del valor de Y observado en el instante t y de las estimaciones previas del nivel y de la tendencia por dos ecuaciones que les aplican el suavizado exponencial separadamente. Si el nivel estimado y la tendencia en el tiempo t-1 son L t82091 y T t-1. Respectivamente, entonces la previsión de Y tshy que habría sido hecha en el tiempo t-1 es igual a L t-1 T t-1. Cuando se observa el valor real, la estimación actualizada del nivel se calcula recursivamente interpolando entre Y tshy y su pronóstico, L t-1 T t-1, utilizando pesos de 945 y 1-945. El cambio en el nivel estimado, Es decir L t 8209 L t82091. Puede interpretarse como una medida ruidosa de la tendencia en el tiempo t. La estimación actualizada de la tendencia se calcula recursivamente mediante la interpolación entre L t 8209 L t82091 y la estimación anterior de la tendencia, T t-1. Utilizando los pesos de 946 y 1-946: La interpretación de la constante de suavizado de tendencia 946 es análoga a la de la constante de suavizado de nivel 945. Los modelos con valores pequeños de 946 asumen que la tendencia cambia muy lentamente con el tiempo, mientras que los modelos con 946 más grandes suponen que está cambiando más rápidamente. Un modelo con una gran 946 cree que el futuro lejano es muy incierto, porque los errores en la estimación de la tendencia son muy importantes cuando se pronostica más de un período por delante. Las constantes de suavizado 945 y 946 se pueden estimar de la manera habitual minimizando el error cuadrático medio de los pronósticos de 1 paso adelante. Cuando esto se hace en Statgraphics, las estimaciones resultan ser 945 0,3048 y 946 0,008. El valor muy pequeño de 946 significa que el modelo supone muy poco cambio en la tendencia de un período al siguiente, por lo que básicamente este modelo está tratando de estimar una tendencia a largo plazo. Por analogía con la noción de la edad media de los datos que se utilizan para estimar el nivel local de la serie, la edad media de los datos que se utilizan para estimar la tendencia local es proporcional a 1/946, aunque no exactamente igual a eso. En este caso, resulta ser 1 / 0.006 125. Esto no es un número muy preciso en la medida en que la precisión de la estimación de 946 es realmente de 3 decimales, pero es del mismo orden general de magnitud que el tamaño de la muestra de 100 , Por lo que este modelo está promediando bastante historia en la estimación de la tendencia. La gráfica de pronóstico siguiente muestra que el modelo LES calcula una tendencia local ligeramente mayor al final de la serie que la tendencia constante estimada en el modelo SEStrend. Además, el valor estimado de 945 es casi idéntico al obtenido ajustando el modelo SES con o sin tendencia, por lo que este es casi el mismo modelo. Ahora, se ven como pronósticos razonables para un modelo que se supone que está estimando una tendencia local? Si observa esta gráfica, parece que la tendencia local se ha vuelto hacia abajo al final de la serie. Lo que ha ocurrido Los parámetros de este modelo Se han estimado minimizando el error al cuadrado de las previsiones de un paso adelante, y no las previsiones a largo plazo, en cuyo caso la tendencia no hace mucha diferencia. Si todo lo que usted está mirando son errores de un paso adelante, no está viendo la imagen más grande de las tendencias sobre (digamos) 10 o 20 períodos. Con el fin de obtener este modelo más en sintonía con la extrapolación de nuestro ojo de los datos, podemos ajustar manualmente la tendencia de suavizado constante de modo que utiliza una base más corta para la estimación de tendencia. Por ejemplo, si elegimos establecer 946 0.1, la edad promedio de los datos utilizados para estimar la tendencia local es de 10 períodos, lo que significa que estamos promediando la tendencia en los últimos 20 períodos aproximadamente. Here8217s lo que el pronóstico gráfico parece si fijamos 946 0.1 mientras que mantener 945 0.3. Esto parece intuitivamente razonable para esta serie, aunque probablemente sea peligroso extrapolar esta tendencia en más de 10 periodos en el futuro. Qué pasa con las estadísticas de errores? Aquí hay una comparación de modelos para los dos modelos mostrados arriba, así como tres modelos SES. El valor óptimo de 945 para el modelo SES es de aproximadamente 0,3, pero se obtienen resultados similares (con un poco más o menos de capacidad de respuesta, respectivamente) con 0,5 y 0,2. (A) Holts lineal exp. Alisamiento con alfa 0.3048 y beta 0.008 (B) Holts linear exp. Alisamiento con alfa 0.3 y beta 0.1 (C) Suavizado exponencial simple con alfa 0.5 (D) Alisamiento exponencial simple con alfa 0.3 (E) Suavizado exponencial simple con alfa 0.2 Sus estadísticas son casi idénticas, por lo que realmente no podemos hacer la elección sobre la base De errores de pronóstico de un paso adelante en la muestra de datos. Tenemos que recurrir a otras consideraciones. Si creemos firmemente que tiene sentido basar la estimación de tendencia actual en lo que ha ocurrido durante los últimos 20 períodos, podemos hacer un caso para el modelo LES con 945 0.3 y 946 0.1. Si queremos ser agnósticos acerca de si hay una tendencia local, entonces uno de los modelos SES podría ser más fácil de explicar y también daría más pronósticos intermedios para los próximos 5 o 10 períodos. (Volver al principio de la página.) Qué tipo de tendencia-extrapolación es la mejor: horizontal o lineal La evidencia empírica sugiere que, si los datos ya han sido ajustados (si es necesario) para la inflación, puede ser imprudente extrapolar lineal a corto plazo Tendencias en el futuro. Las tendencias evidentes hoy en día pueden desacelerarse en el futuro debido a causas variadas como la obsolescencia del producto, el aumento de la competencia y las caídas o repuntes cíclicos en una industria. Por esta razón, el suavizado exponencial simple a menudo realiza mejor fuera de la muestra de lo que de otra manera podría esperarse, a pesar de su extrapolación horizontal de tendencia horizontal. Las modificaciones de la tendencia amortiguada del modelo de suavizado exponencial lineal también se usan a menudo en la práctica para introducir una nota de conservadurismo en sus proyecciones de tendencia. El modelo LES con tendencia amortiguada se puede implementar como un caso especial de un modelo ARIMA, en particular, un modelo ARIMA (1,1,2). Es posible calcular intervalos de confianza en torno a los pronósticos a largo plazo producidos por modelos de suavizado exponencial, al considerarlos como casos especiales de modelos ARIMA. El ancho de los intervalos de confianza depende de (i) el error RMS del modelo, (ii) el tipo de suavizado (simple o lineal) (iii) el valor (S) de la (s) constante (s) de suavizado y (iv) el número de periodos por delante que está pronosticando. En general, los intervalos se extienden más rápidamente a medida que el 945 se hace más grande en el modelo SES y se extienden mucho más rápido cuando se usa lineal en lugar de simple suavizado. Este tema se discute más adelante en la sección de modelos de ARIMA de las notas. (Volver al principio de la página.) Bandas de Bollinger Bandas de Bollinger Introducción Desarrollado por John Bollinger, Bollinger Bands son bandas de volatilidad colocadas por encima y por debajo de una media móvil. La volatilidad se basa en la desviación estándar. Que cambia a medida que la volatilidad aumenta y disminuye. Las bandas se ensanchan automáticamente cuando la volatilidad aumenta y se estrecha cuando la volatilidad disminuye. Esta naturaleza dinámica de Bollinger Bands también significa que pueden ser utilizados en diferentes valores con los ajustes estándar. Para señales, Bollinger Bands se puede utilizar para identificar M-Tops y W-Bottoms o para determinar la fuerza de la tendencia. Las señales derivadas del estrechamiento del Ancho de Banda se discuten en el artículo escolar de la carta sobre Ancho de Banda. Nota: Bollinger Bands es una marca registrada de John Bollinger. Cálculo SharpCharts Las bandas Bollinger consisten en una banda media con dos bandas externas. La banda media es un promedio móvil simple que generalmente se establece en 20 períodos. Una media móvil simple se utiliza porque la fórmula de la desviación estándar también utiliza una media móvil simple. El período de retroceso para la desviación estándar es el mismo que para la media móvil simple. Las bandas externas generalmente se establecen 2 desviaciones estándar por encima y por debajo de la banda media. Ajustes se pueden ajustar a las características de determinados valores o estilos de negociación. Bollinger recomienda hacer pequeños ajustes incrementales al multiplicador de desviación estándar. El cambio del número de períodos para la media móvil también afecta al número de períodos utilizados para calcular la desviación estándar. Por lo tanto, sólo se requieren pequeños ajustes para el multiplicador de desviación estándar. Un aumento en el período de media móvil aumentaría automáticamente el número de períodos utilizados para calcular la desviación estándar y también justificaría un aumento en el multiplicador de la desviación estándar. Bollinger sugiere aumentar el multiplicador de la desviación estándar a 2,1 durante un SMA de 50 períodos y reducir el multiplicador de la desviación estándar a 1,9 durante un período de 10 SMA. Señal: W-Bottoms Los W-Bottoms eran parte del trabajo de Arthur Merrill que identificó 16 patrones con una forma W básica. Bollinger utiliza estos diversos patrones de W con Bandas de Bollinger para identificar W-Bottoms. Un W-Bottom se forma en una tendencia bajista e implica dos bajos de reacción. En particular, Bollinger busca W-Bottoms donde el segundo bajo es más bajo que el primero, pero se mantiene por encima de la banda inferior. Hay cuatro pasos para confirmar un W-Bottom con bandas de Bollinger. Primero, se forma una reacción baja. Esta baja es generalmente, pero no siempre, por debajo de la banda inferior. En segundo lugar, hay un rebote hacia la banda media. En tercer lugar, hay un nuevo precio bajo en la seguridad. Esta baja tiene por encima de la banda inferior. La capacidad de mantenerse por encima de la banda inferior en la prueba muestra menos debilidad en la última disminución. En cuarto lugar, el patrón se confirma con un fuerte movimiento de la segunda baja y una ruptura de resistencia. El gráfico 2 muestra Nordstrom (JWN) con un W-Bottom en enero-febrero de 2010. En primer lugar, el stock formó una reacción baja en enero (flecha negra) y se rompió por debajo de la banda inferior. En segundo lugar, hubo un rebote por encima de la banda media. En tercer lugar, la acción se movió por debajo de su mínimo de enero y se mantuvo por encima de la banda inferior. A pesar de que el 5-Feb pico bajo rompió la banda inferior, Bollinger Bands se calculan utilizando los precios de cierre por lo que las señales también deben basarse en los precios de cierre. En cuarto lugar, las acciones subieron con el volumen en expansión a finales de febrero y rompieron por encima del máximo de febrero. El gráfico 3 muestra Sandisk con un W-Bottom más pequeño en julio-agosto de 2009. Señal: M-Tops Los M-Tops también formaron parte del trabajo de Arthur Merrill que identificó 16 patrones con una forma M básica. Bollinger utiliza estos diversos patrones M con Bollinger Bands para identificar M-Tops. Según Bollinger, las cimas suelen ser más complicadas y estiradas que los fondos. Las tapas dobles, patrones de cabeza y hombros y diamantes representan tops en evolución. En su forma más básica, una M-Top es similar a una doble tapa. Sin embargo, los máximos de reacción no siempre son iguales. La primera alta puede ser mayor o menor que la segunda alta. Bollinger sugiere buscar señales de no confirmación cuando una seguridad está haciendo nuevos máximos. Esto es básicamente lo contrario del W-Bottom. Una no confirmación ocurre con tres pasos. En primer lugar, una seguridad forja una reacción muy por encima de la banda superior. En segundo lugar, hay un retroceso hacia la banda media. En tercer lugar, los precios se mueven por encima de la alta anterior, pero no alcanzan la banda superior. Esto es una señal de advertencia. La incapacidad de la segunda reacción alta para alcanzar la banda superior muestra un momento de disminución, lo que puede presagiar una inversión de tendencia. La confirmación final viene con una pausa de soporte o una señal de indicador bajista. El gráfico 4 muestra Exxon Mobil (XOM) con un M-Top en abril-mayo de 2008. La acción se movió por encima de la banda superior en abril. Hubo un retroceso en mayo y luego otro empuje por encima de 90. A pesar de que la acción se movió por encima de la banda superior en una base intradía, no CERRAR por encima de la banda superior. El M-Top fue confirmado con una pausa de soporte dos semanas más tarde. También observe que MACD formó una divergencia bajista y se movió debajo de su línea de señal para la confirmación. El gráfico 5 muestra Pulte Homes (PHM) dentro de una tendencia alcista en julio-agosto de 2008. El precio superó la banda superior a principios de septiembre para afirmar la tendencia alcista. Después de un retroceso por debajo de la SMA de 20 días (Banda Media de Bollinger), la acción se movió a un nivel más alto por encima de 17. A pesar de este nuevo máximo para el movimiento, el precio no superó la banda superior. Éste destelló una señal de advertencia. La acción se rompió apoyo una semana más tarde y MACD se movió por debajo de su línea de señal. Observe que esta M-tapa es más compleja porque hay altos de la reacción más bajos en cualquier lado del pico (flecha azul). Esta parte superior en evolución formó un pequeño patrón de cabeza y hombros. Señal: Paseo de las bandas Los movimientos por encima o por debajo de las bandas no son señales per se. Como dice Bollinger, los movimientos que tocan o superan las bandas no son señales sino etiquetas. En la cara de él, un movimiento a la banda superior demuestra fuerza, mientras que un movimiento agudo a la banda inferior muestra la debilidad. Los osciladores de impulso funcionan de la misma manera. La sobrecompra no es necesariamente alcista. Se necesita fuerza para alcanzar los niveles de sobrecompra y las condiciones de sobrecompra pueden extenderse en una fuerte tendencia alcista. Del mismo modo, los precios pueden caminar la banda con numerosos toques durante una fuerte tendencia alcista. Piensa un momento en ello. La banda superior es 2 desviaciones estándar por encima de la media móvil simple de 20 periodos. Se necesita un movimiento de precios bastante fuerte para superar esta banda superior. Un toque de banda superior que ocurre después de que una Bollinger Band confirmó que W-Bottom señalaría el inicio de una tendencia alcista. Así como una fuerte tendencia alcista produce numerosas etiquetas de banda superior, también es común que los precios nunca alcancen la banda inferior durante una tendencia alcista. La SMA de 20 días a veces actúa como soporte. De hecho, las inmersiones por debajo de los 20 días de SMA a veces ofrecen oportunidades de compra antes de la próxima etiqueta de la banda superior. El gráfico 6 muestra Air Products (APD) con un aumento y cierre por encima de la banda superior a mediados de julio. En primer lugar, observe que se trata de un fuerte aumento que se rompió por encima de dos niveles de resistencia. Un fuerte empuje hacia arriba es un signo de fuerza, no de debilidad. El comercio se volvió plano en agosto y la SMA de 20 días se movió de lado. Las bandas de Bollinger se estrecharon, pero APD no cerró por debajo de la banda inferior. Los precios, y los 20 días de SMA, aparecieron en septiembre. En general, APD cerró por encima de la banda superior por lo menos cinco veces en un período de cuatro meses. La ventana del indicador muestra el Índice de Canales de Mercancías (CCI) de 10 periodos. Dips por debajo de -100 se consideran sobreventa y se mueve por encima de -100 señal el inicio de un rebote de sobreventa (línea verde punteada). La etiqueta de la banda superior y la ruptura iniciaron la tendencia alcista. CCI identificó entonces pullbacks negociables con bajas por debajo de -100. Este es un ejemplo de combinar las bandas de Bollinger con un oscilador de impulso para las señales comerciales. El gráfico 7 muestra Monsanto (MON) con un paseo por la banda inferior. La acción se rompió en enero con una ruptura de apoyo y se cerró por debajo de la banda inferior. Desde mediados de enero hasta principios de mayo, Monsanto cerró por debajo de la banda inferior por lo menos cinco veces. Observe que la acción no se cerró por encima de la banda superior una vez durante este período. La ruptura de soporte y el cierre inicial por debajo de la banda inferior indicaron una tendencia a la baja. Como tal, se utilizó el índice de canal de mercancías (CCI) de 10 periodos para identificar situaciones de sobrecompra a corto plazo. Un movimiento por encima de 100 es sobrecompra. Un retroceso por debajo de 100 indica una reanudación de la tendencia a la baja (flechas rojas). Este sistema desencadenó dos buenas señales a principios de 2010. Conclusiones Bollinger Bands reflejan la dirección con el SMA de 20 períodos y la volatilidad con las bandas superior / inferior. Como tales, se pueden utilizar para determinar si los precios son relativamente altos o bajos. Según Bollinger, las bandas deben contener 88-89 de la acción del precio, que hace un movimiento fuera de las vendas significativas. Técnicamente, los precios son relativamente altos cuando están por encima de la banda superior y relativamente bajos cuando están por debajo de la banda inferior. Sin embargo, relativamente alto no debe considerarse como bajista o como una señal de venta. Del mismo modo, relativamente bajo no debe ser considerado alcista o como una señal de compra. Los precios son altos o bajos por una razón. Al igual que con otros indicadores, Bollinger Bands no están destinados a ser utilizados como una herramienta independiente. Los cartistas deben combinar las Bandas de Bollinger con el análisis de tendencias básico y otros indicadores para la confirmación. Bandas y SharpCharts Las bandas Bollinger se pueden encontrar en SharpCharts como una superposición de precios. Al igual que con una media móvil simple, Bandas Bollinger debe ser mostrado en la parte superior de un gráfico de precios. Al seleccionar Bollinger Bands, el ajuste por defecto aparecerá en la ventana de parámetros (20,2). El primer número (20) establece los períodos para la media móvil simple y la desviación estándar. El segundo número (2) establece el multiplicador de desviación estándar para las bandas superior e inferior. Estos parámetros por defecto establecen las bandas 2 desviaciones estándar por encima / por debajo de la media móvil simple. Los usuarios pueden cambiar los parámetros para adaptarlos a sus necesidades de gráficos. Las bandas de Bollinger (50, 2, 1) pueden utilizarse durante un período de tiempo más largo o las bandas de Bollinger (10,1,9) se pueden utilizar para un período de tiempo más corto. Haga clic aquí para ver un ejemplo en vivo. 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